2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》10月22日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備,幫助考生通過(guò)每日?qǐng)?jiān)持練習(xí),逐步提升考試成績(jī)。
單選題
1、袋中有6個(gè)球,其中4個(gè)紅球,2個(gè)白球,從中隨機(jī)取出2個(gè)球,則這2個(gè)球都為紅球的概率為()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:C
解 析:兩個(gè)球都是紅球的概率為
2、點(diǎn)(2,4)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為() ?
- A:(4,2)
- B:(-2,-4)
- C:(-2,4)
- D:(-4,-2)
答 案:A
解 析:點(diǎn)(2,4) 關(guān)于直線y=x對(duì)稱的點(diǎn)為(4,2)
3、設(shè)α是三角形的一個(gè)內(nèi)角,若,則sinα=()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:D
解 析:由題知0<α<兀,而,故,因此.
4、從15名學(xué)生中選出兩人擔(dān)任正、副班長(zhǎng),不同的選舉結(jié)果共有() ?
- A:30種
- B:90種
- C:210種
- D:225種
答 案:C
解 析:由已知條件可知本題屬于排列問(wèn)題,
主觀題
1、在△ABC中,B=120°,C=30°,BC=4,求△ABC的面積.
答 案:因?yàn)锳= 180°-B-C=30°,所以AB = BC=4.因此△ABC的面積
2、已知三角形的一個(gè)內(nèi)角是,面積是周長(zhǎng)是20,求各邊的長(zhǎng). ?
答 案:設(shè)三角形三邊分別為a,b,c,∠A=60°, ?
3、設(shè)函數(shù)
(I)求f'(2);
(II)求f(x)在區(qū)間[一1,2]的最大值與最小值.
答 案:(I)因?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111dd4eb139.png" />,所以f'(2)=3×22-4=8.(II)因?yàn)閤<-1,f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x)在區(qū)間[一1,2]的最大值為3,最小值為
4、設(shè)函數(shù)f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間
答 案:(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得
6-6m-36=-36
故m=1.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)=
令f'(x)=0,解得
當(dāng)x<-3時(shí),f'(x)>0;
當(dāng)-3
填空題
1、設(shè)則
答 案:-1
解 析: ?
2、函數(shù)的圖像與坐軸的交點(diǎn)共有()個(gè) ?
答 案:2
解 析:當(dāng)x=0,故函數(shù)與y軸交于(0,-1)點(diǎn);令y=0,則有故函數(shù)與工軸交于(1,0)點(diǎn),因此函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有2個(gè)