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2023年10月21日成考高起點每日一練《數(shù)學(理)》

2023/10/21 作者:匿名 來源:本站整理

2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(理)》10月21日專為備考2023年數(shù)學(理)考生準備,幫助考生通過每日堅持練習,逐步提升考試成績。

單選題

1、設函數(shù),則f(x+1)=()

  • A:x2+2x+1
  • B:x2+2x
  • C:x2+1
  • D:x2

答 案:B

解 析:

2、給出下列兩個命題:①如果一條直線與一個平面垂直,則該直線與該平面內的任意一條直線垂直②以二面角的棱上任意一點為端點,在二面角的兩個面內分別作射線,則這兩條射線所成的角為該二面角的平面角.則()

  • A:①②都為真命題
  • B:①為真命題,②為假命題
  • C:①為假命題,②為真命題
  • D:①②都為假命題

答 案:B

解 析:一條直線與平面垂直,則直線與平面內的任意一條直線垂直,故①為真命題;二面角的兩條射線必須垂直于二面角的棱,故②為假命題,因此選B選項.

3、設甲:;乙:.則()

  • A:甲是乙的必要條件但不是充分條件
  • B:甲是乙的充分條件但不是必要條件
  • C:甲是乙的充要條件
  • D:甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

答 案:A

解 析:三角形相似不一定全等,但三角形全等一定相似,因此,甲是乙的必要條件但不是充分條件.

4、已知集合M =(2,3,5,a),N =(1,3,4,b),若M∩N=(1,2,3),則a,b的值為 ?

  • A:a=2,b=1
  • B:a=1,b=1
  • C:a=1,b= 2
  • D:a=1,b=5

答 案:C

解 析:M∩N={2,3,5,a} ∩{1,3,4,6} ={1,2,3} 又因為M中無“1”元素,而有“a”元素,只有a=1 而N中無“2”元素,而有“b元素”,只有b=2 ?

主觀題

1、某工廠每月生產x臺游戲機的收入為R(x)=+130x-206(百元),成本函數(shù)為C(x)=50x+100(百元),當每月生產多少臺時,獲利潤最大?最大利潤為多少? ?

答 案:利潤 =收入-成本, L(x)=R(x)-C(x)=+130x-206-(50x+100)=+80x-306 法一:用二次函數(shù)當a<0時有最大值 是開口向下的拋物線,有最大值 法二:用導數(shù)來求解 因為x=90是函數(shù)在定義域內唯一駐點 所以x=90是函數(shù)的極大值點,也是函數(shù)的最大值點,其最大值為L(90)=3294 ?

2、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中, (Ⅰ)寫出向量關于基底{a,b,c}的分解式; (Ⅱ)求證: (Ⅲ)求證: ?

答 案:(Ⅰ)由題意知(如圖所示) ?

3、設函數(shù)f(x)=xlnx+x.(I)求曲線y=f(x)在點((1,f(1))處的切線方程;
(II)求f(x)的極值.

答 案:(I)f(1)=1,f'(x)=2+lnx,故f'(1)=2.所以曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程為y=2x-1.(II)令f'(x)=0,解得時,f'(x)時,f'(x)>O.故f(x)在區(qū)間單調遞減,在區(qū)間單調遞增.因此f(x)在時取得極小值

4、已知等差數(shù)列前n項和 (Ⅰ)求這個數(shù)列的通項公式;(Ⅱ)求數(shù)列第六項到第十項的和

答 案: ?

填空題

1、不等式的解集為() ?

答 案:

解 析:

2、函數(shù)的圖像與坐標軸的交點共有() ?

答 案:2

解 析:當x=0時,y=-2=-1,故函數(shù)與y軸交于(0,-1)點,令y=0,則有故函數(shù)與x軸交于(1,0) 點,因此函數(shù) 與坐標軸的交點共有 2個.

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