2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(xué)(理)》10月14日專為備考2023年數(shù)學(xué)(理)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅持練習(xí)，逐步提升考試成績。
單選題
1、設(shè)雙曲線
的漸近線的斜率為k，則|k|=（）
?
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：雙曲線漸近線的斜率為k
故本題中k
2、在
的展開式中,
的系數(shù)是
- A：448
- B：1140
- C：-1140
- D：-448
答 案：D
解 析：直接套用二項式展開公式: 
注:展開式中第r+1項的二項式系數(shù)
與第r+1項的系數(shù)不同,此題不能只寫出
就為
的系數(shù)
?
3、如果不共線的向量a和b有相等的長度,則(a+b)(a-b)=（） ?
- A：0
- B：1
- C：-1
- D：2
答 案：A
解 析：(a+b)(a-b)=
4、將一顆骰子拋擲1次,到的點數(shù)為偶數(shù)的概率為 ?
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：一顆骰子的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6,其中偶數(shù)與奇數(shù)各占一半,故拋擲1次,得到的點數(shù)為偶數(shù)的概率為
主觀題
1、某工廠每月生產(chǎn)x臺游戲機的收入為R(x)=
+130x-206(百元)，成本函數(shù)為C(x)=50x+100(百元)，當(dāng)每月生產(chǎn)多少臺時,獲利潤最大?最大利潤為多少?
?
答 案：利潤 =收入-成本， L(x)=R(x)-C(x)=
+130x-206-(50x+100)=
+80x-306
法一：用二次函數(shù)
當(dāng)a<0時有最大值
是開口向下的拋物線，有最大值
法二：用導(dǎo)數(shù)來求解
因為x=90是函數(shù)在定義域內(nèi)唯一駐點
所以x=90是函數(shù)的極大值點，也是函數(shù)的最大值點，其最大值為L（90）=3294
?
2、在△ABC中，B=120°,BC=4,△ABC的面積為
，求AC.
答 案：由△ABC的面積為得
所以AB =4.因此
所以
3、設(shè)函數(shù)f(x)=
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)求 f(x)的極值
答 案：(Ⅰ)函數(shù)的定義域為
(Ⅱ)
?
4、建筑一個容積為8000
,深為6m的長方體蓄水池，池壁每
的造價為15元，池底每
的造價為30元。（I）把總造價y(元)表示為長x(m)的函數(shù)；（Ⅱ）求函數(shù)的定義域
?
答 案：
填空題
1、函數(shù)
的圖像與坐標(biāo)軸的交點共有（）
?
答 案：2
解 析：當(dāng)x=0時，y=
-2=-1，故函數(shù)與y軸交于(0,-1)點，令y=0,則有
故函數(shù)與x軸交于(1,0) 點,因此函數(shù) 
與坐標(biāo)軸的交點共有 2個.
2、lg(tan43°tan45°tan47°)=（） ?
答 案：0
解 析：lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0