2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(理)》10月13日專為備考2023年數(shù)學(xué)(理)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅(jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、過點(diǎn)P(2,3)且在兩軸上截距相等的直線方程為() ?

• A：
• B：
• C：x+y=5
• D：

答 案：B

解 析：選項(xiàng)A中，在x、y 軸上截距為 5.但答案不完整 所以選項(xiàng)B中有兩個(gè)方程，在x軸上橫截距與y軸上的縱截距都為0，也是相等的 選項(xiàng)C,雖然過點(diǎn)(2,3),實(shí)質(zhì)上與選項(xiàng)A相同.選項(xiàng) D,轉(zhuǎn)化為:答案不完整 ?

2、已知α∩β=a，b⊥β，b在α內(nèi)的射影是b’，那么b'和α的關(guān)系是（）

• A：b'//α
• B：b'⊥α
• C：b'與α是異面直線
• D：b'與α相交成銳角

答 案：B

解 析： ∴由三垂線定理的逆定理知,b在α內(nèi)的射影b'⊥α，故選B ?

3、設(shè)函數(shù)，則f(x+1)=（）

• A：x²+2x+1
• B：x²+2x
• C：x²+1
• D：x²

答 案：B

解 析：

4、已知全集U=R，A={x|x≥1}，B={x|-1

• A：{x|x≤2}
• B：{x|x<2}
• C：{x|-1
• D：{x|-1

答 案：A

解 析：補(bǔ)集運(yùn)算應(yīng)明確知道是否包括端點(diǎn).A在U中的補(bǔ)集是x<1， ?

主觀題

1、設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx+x.(I）求曲線y=f(x）在點(diǎn)（(1,f(1))處的切線方程；
(II）求f（x）的極值．

答 案：(I）f(1)=1,f'(x)=2+lnx，故f'(1)=2.所以曲線y=f(x）在點(diǎn)（1,f(1))處的切線方程為y=2x-1.(II）令f'(x)=0，解得當(dāng)時(shí)，f'(x)時(shí)，f'(x)＞O.故f(x）在區(qū)間單調(diào)遞減，在區(qū)間單調(diào)遞增．因此f(x）在時(shí)取得極小值

2、已知a,b,c成等差數(shù)列，a,b,c+1成等比數(shù)列．若b=6，求a和c．

答 案：由已知得解得

3、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和 求證：是等差數(shù)列，并求公差和首項(xiàng)。 ?

答 案： ?

4、在△ABC中，B=120°,BC=4,△ABC的面積為，求AC.

答 案：由△ABC的面積為得所以AB =4.因此所以

填空題

1、函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有（） ?

答 案：2

解 析：當(dāng)x=0時(shí)，y=-2=-1，故函數(shù)與y軸交于(0,-1)點(diǎn)，令y=0,則有故函數(shù)與x軸交于(1,0) 點(diǎn),因此函數(shù) 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有 2個(gè).

2、不等式的解集為（） ?

答 案：

解 析：