2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》10月12日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過(guò)每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績(jī)。
單選題
1、已知向量a=(3,4),b=(0,-2),則cos=() ?
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：因?yàn)閍=(3,4),b=(0,-2), 
?
2、命題甲:x>y且xy>0,命題乙：
則（）
?
- A：甲是乙的充分條件,但不是必要條件
- B：甲是乙的必要條件，但不是充分條件
- C：甲是乙的充分必要條件
- D：甲不是乙的必要條件也不是乙的充分條件
答 案：A
解 析：
3、點(diǎn)P(-5,12)到y(tǒng)軸的距離（） ?
- A：12
- B：7
- C：-5
- D：5
答 案：D
解 析：由點(diǎn)P的坐標(biāo)（-5,12）知，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為|x|=5
4、甲袋內(nèi)有2個(gè)白球3個(gè)黑球,乙袋內(nèi)有3個(gè)白球1個(gè)黑球,現(xiàn)從兩個(gè)袋內(nèi)各摸出1個(gè)球,摸出的兩個(gè)球都是白球的概率是
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：由已知條件可知此題屬于相互獨(dú)立同時(shí)發(fā)生的事件，從甲袋內(nèi)摸到白球的概率為P(A)=
乙袋內(nèi)摸到白球的概率為
，所以現(xiàn)從兩袋中各提出一個(gè)球，摸出的兩個(gè)都是白球的概率為
主觀題
1、設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),長(zhǎng)軸在x軸上,離心率
已知點(diǎn)P
到圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是
求橢圓的方程
?
答 案：由題意，設(shè)橢圓方程為
由
設(shè)P
點(diǎn)到橢圓上任一點(diǎn)的距離為 d,
則在y=-b時(shí)，
最大，即d也最大。
?
2、每畝地種果樹(shù)20棵時(shí),每棵果樹(shù)收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹(shù)收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù). ?
答 案：設(shè)每畝增種x棵,總收入味y元，則每畝種樹(shù)(20+x)棵，由題意知增種x棵后每棵收入為（60-3x） 則有y=(90-3x)(20+x)
整理得y=
+30x+1800
配方得y=
+1875
當(dāng)x=5時(shí)，y有最大值，所以每畝地最多種25棵
3、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面積
答 案：
4、在△ABC中，B=120°,C=30°,BC=4，求△ABC的面積．
答 案：因?yàn)锳= 180°-B-C=30°，所以AB = BC=4.因此△ABC的面積
填空題
1、函數(shù)
的圖像與坐軸的交點(diǎn)共有（）個(gè)
?
答 案：2
解 析：當(dāng)x=0，
故函數(shù)與y軸交于(0,-1)點(diǎn);令y=0,則有
故函數(shù)與工軸交于(1,0)點(diǎn),因此函數(shù)
與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有2個(gè)
2、任選一個(gè)不大于20的正整數(shù),它恰好是3的整數(shù)倍的概率是（） ?
答 案：
解 析：設(shè)n為不大于20的正整數(shù)的個(gè)數(shù),則n=20,m為在這20個(gè)數(shù)中3的倍數(shù):3,6、9、12、15、18的個(gè)數(shù)。 ∴m=6，∴所求概率=
?