2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)一》10月12日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)一考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、設(shè)y＝e^2x，則dy＝（）。

• A：e^2xdx
• B：2e^2xdx
• C：
• D：－2e^2xdx

答 案：B

解 析：由復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則可知，故。

2、曲線y＝x²＋5x＋4在點(diǎn)（－1，0）處切線的斜率為（）。

• A：2
• B：－2
• C：3
• D：－3

答 案：C

解 析：點(diǎn)（－1，0）在曲線y＝x²＋5x＋4上，y'＝2x＋5，，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，曲線y＝x²＋5x＋4在點(diǎn)（－1，0）處切線的斜率為3。

3、設(shè)，則dy＝（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：。

主觀題

1、求

答 案：解：。

2、設(shè)z＝x²y—xy³，求

答 案：解：

3、求函數(shù)的極大值與極小值。

答 案：解：令f′(x)＝0，解得x₁＝－1；x₂＝1又f″(x)＝6x,可知f″(-1)＝－６＜0，f″(1)＝6＞0
故x＝－1為f（x）的極大值點(diǎn)，極大值為7
x＝1為f（x）的極小值點(diǎn)，極小值為3。

填空題

1、函數(shù)y=cosx在上滿足羅爾定理，則=（） ?

答 案：π

解 析：cos2π-cos0=即所以

2、（）

答 案：

解 析：

3、（）。

答 案：e^-3

解 析：所給極限為重要極限的形式，由，可得

簡答題

1、計(jì)算其中D是由直線y=0.y=x,x=1所圍成的閉區(qū)域。 ?

答 案：