2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(理)》10月6日專為備考2023年數(shù)學(xué)(理)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅(jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、設(shè)甲：；乙：.則（）

• A：甲是乙的必要條件但不是充分條件
• B：甲是乙的充分條件但不是必要條件
• C：甲是乙的充要條件
• D：甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

答 案：A

解 析：三角形相似不一定全等，但三角形全等一定相似，因此，甲是乙的必要條件但不是充分條件．

2、在△ABC中，若lgsinA-lgsinB-lgcos=lg2，則△ABC是（）

• A：以A為直角的三角形
• B：b=c的等腰三角形
• C：等邊三角形
• D：鈍角三角形

答 案：B

解 析：判斷三角形的形狀，條件是用一個(gè)對數(shù)等式給出先將對數(shù)式利用對數(shù)的運(yùn)算法則整理。 ∵lgsinA-lgsinB-lgcos=lg2，由對數(shù)運(yùn)算法則可得,左 兩個(gè)對數(shù)底數(shù)相等則真數(shù)相等：即2sinBcosC=sinA 在△ABC中，∵A+B+C=180°，∴A=180°-（B+C）, 故為等腰三角形

3、在的展開式中,的系數(shù)是

• A：448
• B：1140
• C：-1140
• D：-448

答 案：D

解 析：直接套用二項(xiàng)式展開公式: 注:展開式中第r+1項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第r+1項(xiàng)的系數(shù)不同,此題不能只寫出就為的系數(shù) ?

4、已知全集U=R，A={x|x≥1}，B={x|-1

• A：{x|x≤2}
• B：{x|x<2}
• C：{x|-1
• D：{x|-1

答 案：A

解 析：補(bǔ)集運(yùn)算應(yīng)明確知道是否包括端點(diǎn).A在U中的補(bǔ)集是x<1， ?

主觀題

1、設(shè)函數(shù)f(x)= (Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間; (Ⅱ)求 f(x)的極值

答 案：(Ⅰ)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202303/28642286bee9cc3.png" /> (Ⅱ) ?

2、在△ABC中，B=120°,BC=4,△ABC的面積為，求AC.

答 案：由△ABC的面積為得所以AB =4.因此所以

3、建筑一個(gè)容積為8000,深為6m的長方體蓄水池，池壁每的造價(jià)為15元，池底每的造價(jià)為30元。（I）把總造價(jià)y(元)表示為長x(m)的函數(shù)；（Ⅱ）求函數(shù)的定義域 ?

答 案：

4、已知直線l的斜率為1，l過拋物線C：的焦點(diǎn)，且與C交于A,B兩點(diǎn).(I）求l與C的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)；
(II）求|AB|.

答 案：(I）C的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為由題意得l的方程為因此l與C的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(II）由，得設(shè)A（x1,y1），B（x2,y2），則因此

填空題

1、函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有（） ?

答 案：2

解 析：當(dāng)x=0時(shí)，y=-2=-1，故函數(shù)與y軸交于(0,-1)點(diǎn)，令y=0,則有故函數(shù)與x軸交于(1,0) 點(diǎn),因此函數(shù) 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有 2個(gè).

2、不等式的解集為（） ?

答 案：

解 析：