2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》10月3日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、已知sinx，則x所在象限是（） ?

• A：第一象限
• B：第二象限
• C：第三象限
• D：第四象限

答 案：C

解 析：=sinx|sinx|+cosx|cosx|，當(dāng)sinx、cosx均為負(fù)時(shí)，有 故x在第三象限 ?

2、設(shè)α是三角形的一個(gè)內(nèi)角，若，則sinα=（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：由題知0＜α＜兀，而，故，因此.

3、若函數(shù)y=f(x)在[-1,1]上是單調(diào)函數(shù),則使得y=f(sinx)必為單調(diào)函數(shù)的區(qū)間是() ?

• A：R
• B：[-1,1]
• C：
• D：[-sin1 ,sin1]

答 案：C

解 析：y=f(x)在[-1,1]上是單調(diào)函數(shù),所以y=f(x)的單調(diào)區(qū)間為[-1,1] ?

4、點(diǎn)(2,4)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（） ?

• A：(4,2)
• B：(-2,-4)
• C：(-2,4)
• D：(-4,-2)

答 案：A

解 析：點(diǎn)(2,4) 關(guān)于直線y=x對(duì)稱的點(diǎn)為(4,2)

主觀題

1、已知a,b,c成等差數(shù)列，a,b,c+1成等比數(shù)列．若b=6，求a和c．

答 案：由已知得解得

2、已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和 （Ⅰ）求通項(xiàng)的表達(dá)式 （Ⅱ）求的值 ?

答 案：（Ⅰ）當(dāng)n=1時(shí)，由得 也滿足上式，故=1-4n（n≥1） （Ⅱ）由于數(shù)列是首項(xiàng)為公差為d=-4的等差數(shù)列，所以是首項(xiàng)為公差為d=-8，項(xiàng)數(shù)為13的等差數(shù)列，于是由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得： ?

3、已知三角形的一個(gè)內(nèi)角是，面積是周長是20,求各邊的長. ?

答 案：設(shè)三角形三邊分別為a,b,c,∠A=60°， ?

4、每畝地種果樹20棵時(shí),每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù). ?

答 案：設(shè)每畝增種x棵,總收入味y元，則每畝種樹(20+x)棵，由題意知增種x棵后每棵收入為（60-3x） 則有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 當(dāng)x=5時(shí)，y有最大值，所以每畝地最多種25棵

填空題

1、從某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試卷中任意抽出10份,其得分情況如下:81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測(cè)驗(yàn)成績的樣本方差是（） ?

答 案：252.84

解 析： =252.84 ?

2、點(diǎn)（4,5)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

答 案：(5,4)

解 析：點(diǎn)(4,5)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為（5,4).