2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》10月2日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準備,幫助考生通過每日堅持練習(xí),逐步提升考試成績。
單選題
1、在△ABC中,三邊為a、b、c,∠B=60°,則的值是() ?
- A:大于零
- B:小于零
- C:等于零
- D:不能確定
答 案:C
解 析:由已知用余弦定理得: ?
2、已知點M(-2,5),N(4,2),點P在上,且=1:2,則點P的坐標為()
- A:
- B:(0,4)
- C:(8,2)
- D:(2,1)
答 案:B
解 析:由題意得: ?
3、函數(shù)f(x)=當x∈[-2,+∞)時是增函數(shù),當x∈(-∞,-2]時是減函數(shù),則f(1)=() ?
- A:-3
- B:13
- C:7
- D:由m而定的常數(shù)
答 案:B
解 析:由題意知拋物線的對稱軸為x=-2, ?
4、若函數(shù)f(x)=1+在(0,+∞)上是減函數(shù),則()
- A:a>1
- B:a>2
- C:1
- D:0
答 案:D
解 析:由已知條件函數(shù)f(x)=1+在(0,+∞)上是減函數(shù),及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得底數(shù)0 主觀題 1、已知a,b,c成等差數(shù)列,a,b,c+1成等比數(shù)列.若b=6,求a和c. 答 案:由已知得解得 2、在△ABC中,已知三邊 a、b、c 成等差數(shù)列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c.
? 答 案: 3、已知三角形的一個內(nèi)角是,面積是周長是20,求各邊的長.
? 答 案:設(shè)三角形三邊分別為a,b,c,∠A=60°,
? 4、設(shè)函數(shù)f(x)且f'(-1)=-36
(Ⅰ)求m
(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間 答 案:(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得
6-6m-36=-36
故m=1.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)=
令f'(x)=0,解得
當x<-3時,f'(x)>0;
當-3 填空題 1、點(4,5)關(guān)于直線y=x的對稱點的坐標為() 答 案:(5,4) 解 析:點(4,5)關(guān)于直線y=x的對稱點為(5,4). 2、任選一個不大于20的正整數(shù),它恰好是3的整數(shù)倍的概率是()
? 答 案: 解 析:設(shè)n為不大于20的正整數(shù)的個數(shù),則n=20,m為在這20個數(shù)中3的倍數(shù):3,6、9、12、15、18的個數(shù)。 ∴m=6,∴所求概率=
?