2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(xué)(理)》10月1日專為備考2023年數(shù)學(xué)(理)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、在△ABC中,已知2B= A+C,= ac,則B-A=（） ?

• A：0
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：在△ABC中,A+B+C=π，A+C=π-B，① 因為2B=A+C，② 由①②得2B=π-B， 由③④得a=c。所以A=C，又所以△ABC為等邊三角形，則B-A=0 ?

2、從點M(x,3)向圓作切線，切線的最小值等于（） ?

• A：4
• B：
• C：5
• D：

答 案：B

解 析：如圖,相切是直線與圓的位置關(guān)系中的一種，此題利用圓心坐標(biāo)、半徑，求出切線長. 由圓的方程知,圓心為B(-2,-2),半徑為1，設(shè)切點為A， 由勾股定理得， 當(dāng)x+2=0時，MA取最小值，最小值為 ?

3、設(shè)函數(shù)，則f(x+1)=（）

• A：x²+2x+1
• B：x²+2x
• C：x²+1
• D：x²

答 案：B

解 析：

4、某類燈泡使用時數(shù)在1000小時以上的概率為0.2,三個燈泡在使用1000小時以后最多只有一個壞的概率為（）

• A：0.008
• B：0.104
• C：0.096
• D：1

答 案：B

解 析：已知燈泡使用1000小時后好的概率為0.2,壞的概率為1-0.2=0.8,則三個燈泡使用1000小時以后，可分別求得: P(沒有壞的) P(一個壞的)故最多只有一個壞的概率為:0.008+0.096=0.104. ?

主觀題

1、已知數(shù)列的前n項和 求證：是等差數(shù)列，并求公差和首項。 ?

答 案： ?

2、為了測河的寬,在岸邊選定兩點A和B,望對岸標(biāo)記物C,測得AB=120m,求河的寬

答 案：如圖， ∵∠C=180°-30°-75°=75° ∴△ABC為等腰三角形，則AC=AB=120m 過C做CD⊥AB,則由Rt△ACD可求得CD==60m， 即河寬為60m ?

3、在△ABC中，B=120°,BC=4,△ABC的面積為，求AC.

答 案：由△ABC的面積為得所以AB =4.因此所以

4、已知等差數(shù)列前n項和 （Ⅰ）求這個數(shù)列的通項公式;（Ⅱ）求數(shù)列第六項到第十項的和

答 案： ?

填空題

1、不等式的解集為（） ?

答 案：

解 析：

2、lg(tan43°tan45°tan47°)=（） ?

答 案：0

解 析：lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0