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2023年09月30日成考高起點每日一練《數(shù)學(xué)(理)》

2023/09/30 作者:匿名 來源:本站整理

2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(xué)(理)》9月30日專為備考2023年數(shù)學(xué)(理)考生準(zhǔn)備,幫助考生通過每日堅持練習(xí),逐步提升考試成績。

單選題

1、如果不共線的向量a和b有相等的長度,則(a+b)(a-b)=() ?

  • A:0
  • B:1
  • C:-1
  • D:2

答 案:A

解 析:(a+b)(a-b)=

2、的展開式中,x2的系數(shù)為()

  • A:20
  • B:10
  • C:5
  • D:1

答 案:C

解 析:二項展開式的第二項為,故展開式中的x2的系數(shù)為5.

3、從橢圓與x軸額右交點看短軸兩端點的視角為60°的橢圓的離心率() ?

  • A:
  • B:
  • C:1
  • D:

答 案:A

解 析:求橢圓的離心率,先求出a,c.(如圖) ,由橢圓定義知

4、某類燈泡使用時數(shù)在1000小時以上的概率為0.2,三個燈泡在使用1000小時以后最多只有一個壞的概率為()

  • A:0.008
  • B:0.104
  • C:0.096
  • D:1

答 案:B

解 析:已知燈泡使用1000小時后好的概率為0.2,壞的概率為1-0.2=0.8,則三個燈泡使用1000小時以后,可分別求得: P(沒有壞的) P(一個壞的)故最多只有一個壞的概率為:0.008+0.096=0.104. ?

主觀題

1、建筑一個容積為8000,深為6m的長方體蓄水池,池壁每的造價為15元,池底每的造價為30元。(I)把總造價y(元)表示為長x(m)的函數(shù);(Ⅱ)求函數(shù)的定義域 ?

答 案:

2、已知數(shù)列的前n項和 求證:是等差數(shù)列,并求公差和首項。 ?

答 案: ?

3、為了測河的寬,在岸邊選定兩點A和B,望對岸標(biāo)記物C,測得AB=120m,求河的寬

答 案:如圖, ∵∠C=180°-30°-75°=75° ∴△ABC為等腰三角形,則AC=AB=120m 過C做CD⊥AB,則由Rt△ACD可求得CD==60m, 即河寬為60m ?

4、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中, (Ⅰ)寫出向量關(guān)于基底{a,b,c}的分解式 (Ⅱ)求證: (Ⅲ)求證: ?

答 案:(Ⅰ)由題意知(如圖所示) (Ⅱ) (Ⅲ) 由已知,a,c是正四棱柱的棱,a,b,c兩兩垂直 ?

填空題

1、lg(tan43°tan45°tan47°)=() ?

答 案:0

解 析:lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0

2、的展開式是()

答 案:

解 析:

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