2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(xué)(理)》9月28日專為備考2023年數(shù)學(xué)(理)考生準備，幫助考生通過每日堅持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、5名高中畢業(yè)生報考3所院校,每人只能報一所院校,則有（）種不同的報名方法 ?

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：將院?？闯稍?高中生看成位置,由重復(fù)排列的元素、位置的條件口訣: “元素可挑剩，位置不可缺”，重復(fù)排列的種數(shù)共有種,即將元素的個數(shù)作為底數(shù),位置的個數(shù)作為指數(shù).即:元素(院校)的個數(shù)為 3,位置(高中生)的個數(shù)為5,共有種。 ?

2、設(shè)雙曲線的漸近線的斜率為k，則|k|=（） ?

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：雙曲線漸近線的斜率為k故本題中k

3、從橢圓與x軸額右交點看短軸兩端點的視角為60°的橢圓的離心率（） ?

• A：
• B：
• C：1
• D：

答 案：A

解 析：求橢圓的離心率,先求出a,c.(如圖) ，由橢圓定義知

4、圓的圓心在（）點上 ?

• A：(1,-2)
• B：(0,5)
• C：(5,5)
• D：(0,0)

答 案：A

解 析：因為所以圓的圓心為O（1，-2）

主觀題

1、已知數(shù)列的前n項和 求證：是等差數(shù)列，并求公差和首項。 ?

答 案： ?

2、已知a,b,c成等差數(shù)列，a,b,c+1成等比數(shù)列．若b=6，求a和c．

答 案：由已知得解得

3、為了測河的寬,在岸邊選定兩點A和B,望對岸標記物C,測得AB=120m,求河的寬

答 案：如圖， ∵∠C=180°-30°-75°=75° ∴△ABC為等腰三角形，則AC=AB=120m 過C做CD⊥AB,則由Rt△ACD可求得CD==60m， 即河寬為60m ?

4、在△ABC中，B=120°,BC=4,△ABC的面積為，求AC.

答 案：由△ABC的面積為得所以AB =4.因此所以

填空題

1、不等式的解集為（） ?

答 案：

解 析：

2、函數(shù)的定義域是（）

答 案：

解 析：所以函數(shù)的定義域是