2023年成考高起點每日一練《數學(文史)》9月27日專為備考2023年數學(文史)考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

單選題

1、甲袋內有2個白球3個黑球,乙袋內有3個白球1個黑球,現從兩個袋內各摸出1個球,摸出的兩個球都是白球的概率是

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由已知條件可知此題屬于相互獨立同時發(fā)生的事件，從甲袋內摸到白球的概率為P(A)=乙袋內摸到白球的概率為，所以現從兩袋中各提出一個球，摸出的兩個都是白球的概率為

2、函數f(x)=的單調增區(qū)間是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：中的的減區(qū)間就為f(x)的增區(qū)間，設u(x)=當x∈R時，u(x)>0,函數u(x)在是減函數， 上是增函數 故f(x)=的單調增區(qū)間為 ps：關于復合函數的問題要逐步分清每一層次的函數的圖像和性質,再結合起來考慮整體,有時也可畫出部分函數的圖像來幫助分析和理解. ?

3、已知點M(-2,5),N(4,2),點P在上，且=1:2，則點P的坐標為（）

• A：
• B：(0,4)
• C：(8,2)
• D：(2,1)

答 案：B

解 析：由題意得： ?

4、從15名學生中選出兩人擔任正、副班長，不同的選舉結果共有（） ?

• A：30種
• B：90種
• C：210種
• D：225種

答 案：C

解 析：由已知條件可知本題屬于排列問題，

主觀題

1、每畝地種果樹20棵時,每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數. ?

答 案：設每畝增種x棵,總收入味y元，則每畝種樹(20+x)棵，由題意知增種x棵后每棵收入為（60-3x） 則有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 當x=5時，y有最大值，所以每畝地最多種25棵

2、設函數
(I）求f'(2)；
(II）求f(x）在區(qū)間[一1,2]的最大值與最小值．

答 案：(I）因為，所以f'(2)=3×2²-4=8.(II）因為x＜-1，f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x）在區(qū)間[一1,2]的最大值為3，最小值為

3、設橢圓的中心是坐標原點,長軸在x軸上,離心率已知點P到圓上的點的最遠距離是求橢圓的方程 ?

答 案：由題意，設橢圓方程為 由 設P點到橢圓上任一點的距離為 d, 則在y=-b時，最大，即d也最大。 ?

4、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面積

答 案：

填空題

1、點（4,5)關于直線y=x的對稱點的坐標為（）

答 案：(5,4)

解 析：點(4,5)關于直線y=x的對稱點為（5,4).

2、不等式的解集是（） ?

答 案：

解 析：或或