2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》9月25日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅(jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績。
單選題
1、下列函數(shù)中，為減函數(shù)的是（）
- A：y=cosx
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)?shù)讛?shù)大于0小于1時(shí)，在定義域內(nèi)，對數(shù)函數(shù)為減函數(shù)，故選C選項(xiàng)．
2、函數(shù)f(x)=
的單調(diào)增區(qū)間是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：
中的
的減區(qū)間就為f(x)的增區(qū)間，設(shè)u(x)=
當(dāng)x∈R時(shí)，u(x)>0,函數(shù)u(x)在
是減函數(shù)， 
上是增函數(shù)
故f(x)=
的單調(diào)增區(qū)間為
ps：關(guān)于復(fù)合函數(shù)的問題要逐步分清每一層次的函數(shù)的圖像和性質(zhì),再結(jié)合起來考慮整體,有時(shí)也可畫出部分函數(shù)的圖像來幫助分析和理解.
?
3、任選一個(gè)兩位數(shù),它恰好是10的倍數(shù)的概率是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：由已知條件可知此題屬于等可能事件.兩位數(shù)(正整數(shù))從10~99共有90個(gè),則n=90,是10的倍數(shù)的兩位數(shù)共有9個(gè)，則m=9，
故任選一個(gè)兩位數(shù)(正整數(shù)),它恰好是10的倍數(shù)的概率是
4、函數(shù)
的定義域是（）
- A：{x|-3≤x≤-1}
- B：{x|x≤-3或x≥-1}
- C：{x|1≤x≤3}
- D：{x|x≤1或x≥3}
答 案：D
解 析：由題可知x2-4x+3≥0，解得x≥3或x≤1，故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≤1或x≥3}.
主觀題
1、已知三角形的一個(gè)內(nèi)角是
，面積是
周長是20,求各邊的長.
?
答 案：設(shè)三角形三邊分別為a,b,c,∠A=60°， 
?
2、已知a,b,c成等差數(shù)列，a,b,c+1成等比數(shù)列．若b=6，求a和c．
答 案：由已知得
解得
3、在△ABC中,已知三邊 a、b、c 成等差數(shù)列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c. ?
答 案：
4、已知直線l的斜率為1，l過拋物線C：
的焦點(diǎn)，且與C交于A,B兩點(diǎn).
(I）求l與C的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)；
(II）求|AB|．
答 案：(I）C的焦點(diǎn)為
，準(zhǔn)線為
由題意得l的方程為
因此l與C的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為
(II）由
得
設(shè)A（x1,y1）.B（x2,y2），則
因此
填空題
1、設(shè)
則
答 案：-1
解 析：
?
2、點(diǎn)（4,5)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）
答 案：(5,4)
解 析：點(diǎn)(4,5)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)為（5,4).