2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》9月21日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過(guò)每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績(jī)。

單選題

1、設(shè)函數(shù)f（x十1)=2x+2，則f(x)=（）

• A：2x-1
• B：2x
• C：2x+1
• D：2x+2

答 案：B

解 析：f（x十1)=2x+2=2(x+1)，令t=x+1，故f(t)=2t，把t換成x，因此f(x)=2x.

2、已知向量a=(3,4),b=(0,-2),則cos=() ?

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：因?yàn)閍=(3,4),b=(0,-2), ?

3、已知向量i,j為互相垂直的單位向量，向量a=2i+mj，若|a|=2，則m=（）

• A：-2
• B：-1
• C：0
• D：1

答 案：C

解 析：由題可知a=(2,m),因此，故m=0.

4、點(diǎn)(2,4)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（） ?

• A：(4,2)
• B：(-2,-4)
• C：(-2,4)
• D：(-4,-2)

答 案：A

解 析：點(diǎn)(2,4) 關(guān)于直線y=x對(duì)稱的點(diǎn)為(4,2)

主觀題

1、已知三角形的一個(gè)內(nèi)角是，面積是周長(zhǎng)是20,求各邊的長(zhǎng). ?

答 案：設(shè)三角形三邊分別為a,b,c,∠A=60°， ?

2、已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和 （Ⅰ）求通項(xiàng)的表達(dá)式 （Ⅱ）求的值 ?

答 案：（Ⅰ）當(dāng)n=1時(shí)，由得 也滿足上式，故=1-4n（n≥1） （Ⅱ）由于數(shù)列是首項(xiàng)為公差為d=-4的等差數(shù)列，所以是首項(xiàng)為公差為d=-8，項(xiàng)數(shù)為13的等差數(shù)列，于是由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得： ?

3、如圖：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC(用小數(shù)表示，保留一位小數(shù)) ?

答 案：如圖 ?

4、已知a,b,c成等差數(shù)列，a,b,c+1成等比數(shù)列．若b=6，求a和c．

答 案：由已知得解得

填空題

1、從某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試卷中任意抽出10份,其得分情況如下:81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的樣本方差是（） ?

答 案：252.84

解 析： =252.84 ?

2、任選一個(gè)不大于20的正整數(shù),它恰好是3的整數(shù)倍的概率是（） ?

答 案：

解 析：設(shè)n為不大于20的正整數(shù)的個(gè)數(shù),則n=20,m為在這20個(gè)數(shù)中3的倍數(shù):3,6、9、12、15、18的個(gè)數(shù)。 ∴m=6，∴所求概率= ?