2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(xué)(理)》8月31日專為備考2023年數(shù)學(xué)(理)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、的展開式中，x²的系數(shù)為（）

• A：20
• B：10
• C：5
• D：1

答 案：C

解 析：二項展開式的第二項為，故展開式中的x²的系數(shù)為5.

2、已知偶函數(shù)y=f(x),在區(qū)間[a,b](0

• A：增函數(shù)
• B：減函數(shù)
• C：不是單調(diào)函數(shù)
• D：常數(shù)

答 案：B

解 析：由偶函數(shù)的性質(zhì):偶函數(shù)在[a,b]和[-b,-a]上有相反的單調(diào)性，可知，y=f(x)在區(qū)間[a,b](0f(-a),所以f(x)在[-b,-a]上是減函數(shù)。

3、在△ABC中,已知2B= A+C,= ac,則B-A=（） ?

• A：0
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：在△ABC中,A+B+C=π，A+C=π-B，① 因為2B=A+C，② 由①②得2B=π-B， 由③④得a=c。所以A=C，又所以△ABC為等邊三角形，則B-A=0 ?

4、設(shè)集合A={0,1}，B={0,1,2}，則A∩B=（） ?

• A：{1,2}
• B：{0,2}
• C：{0,1}
• D：{0,1,2}

答 案：C

解 析：

主觀題

1、為了測河的寬,在岸邊選定兩點A和B,望對岸標(biāo)記物C,測得AB=120m,求河的寬

答 案：如圖， ∵∠C=180°-30°-75°=75° ∴△ABC為等腰三角形，則AC=AB=120m 過C做CD⊥AB,則由Rt△ACD可求得CD==60m， 即河寬為60m ?

2、已知a,b,c成等差數(shù)列，a,b,c+1成等比數(shù)列．若b=6，求a和c．

答 案：由已知得解得

3、在△ABC中，B=120°,BC=4,△ABC的面積為，求AC.

答 案：由△ABC的面積為得所以AB =4.因此所以

4、已知直線l的斜率為1，l過拋物線C：的焦點，且與C交于A,B兩點.(I）求l與C的準(zhǔn)線的交點坐標(biāo)；
(II）求|AB|.

答 案：(I）C的焦點為，準(zhǔn)線為由題意得l的方程為因此l與C的準(zhǔn)線的交點坐標(biāo)為(II）由，得設(shè)A（x1,y1），B（x2,y2），則因此

填空題

1、設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布列如下表,那么的期望等于（） ?

答 案：5.48

解 析：=6×0.7+5.4×0.1+5×0.1+4×0.06+0×0.04=5.48

2、lg(tan43°tan45°tan47°)=（） ?

答 案：0

解 析：lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0