2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(文史)》8月25日專為備考2023年數(shù)學(文史)考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

單選題

1、若函數(shù)y=f(x)在[-1,1]上是單調(diào)函數(shù),則使得y=f(sinx)必為單調(diào)函數(shù)的區(qū)間是() ?

• A：R
• B：[-1,1]
• C：
• D：[-sin1 ,sin1]

答 案：C

解 析：y=f(x)在[-1,1]上是單調(diào)函數(shù),所以y=f(x)的單調(diào)區(qū)間為[-1,1] ?

2、（） ?

• A：8
• B：14
• C：12
• D：10

答 案：B

解 析：

3、在△ABC中，三邊為a、b、c，∠B=60°，則的值是（） ?

• A：大于零
• B：小于零
• C：等于零
• D：不能確定

答 案：C

解 析：由已知用余弦定理得： ?

4、下列函數(shù)中，為減函數(shù)的是（）

• A：y=cosx
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，當?shù)讛?shù)大于0小于1時，在定義域內(nèi)，對數(shù)函數(shù)為減函數(shù)，故選C選項．

主觀題

1、如圖：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC(用小數(shù)表示，保留一位小數(shù)) ?

答 案：如圖 ?

2、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面積

答 案：

3、已知直線l的斜率為1，l過拋物線C：的焦點，且與C交于A,B兩點.
(I）求l與C的準線的交點坐標；
(II）求|AB|．

答 案：(I）C的焦點為，準線為由題意得l的方程為因此l與C的準線的交點坐標為(II）由得設A（x1,y1）.B（x2,y2），則因此

4、已知等差數(shù)列前n項和 （Ⅰ）求通項的表達式 （Ⅱ）求的值 ?

答 案：（Ⅰ）當n=1時，由得 也滿足上式，故=1-4n（n≥1） （Ⅱ）由于數(shù)列是首項為公差為d=-4的等差數(shù)列，所以是首項為公差為d=-8，項數(shù)為13的等差數(shù)列，于是由等差數(shù)列前n項和公式得： ?

填空題

1、函數(shù)f(x)=在區(qū)間[-3,3]上的最大值為（） ?

答 案：4

解 析：這題考的是高次函數(shù)的最值問題，可用導數(shù)來求函數(shù)在區(qū)間[-3,3]上的最值。 列出表格 由上表可知函數(shù)在[-3,3]上，在x=1點處有最大值為4. ?

2、從某班的一次數(shù)學測試卷中任意抽出10份,其得分情況如下:81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測驗成績的樣本方差是（） ?

答 案：252.84

解 析： =252.84 ?