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2023年08月24日成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》

2023/08/24 作者:匿名 來(lái)源:本站整理

2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》8月24日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備,幫助考生通過每日?qǐng)?jiān)持練習(xí),逐步提升考試成績(jī)。

單選題

1、() ?

  • A:8
  • B:14
  • C:12
  • D:10

答 案:B

解 析:

2、設(shè)α是三角形的一個(gè)內(nèi)角,若,則sinα=()

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:D

解 析:由題知0<α<兀,而,故,因此.

3、命題甲:x>y且xy>0,命題乙:則() ?

  • A:甲是乙的充分條件,但不是必要條件
  • B:甲是乙的必要條件,但不是充分條件
  • C:甲是乙的充分必要條件
  • D:甲不是乙的必要條件也不是乙的充分條件

答 案:A

解 析:

4、b=0是直線y=kx+b過原點(diǎn)的()

  • A:充分但不必要條件
  • B:必要但不充分條件
  • C:充要條件
  • D:既不充分也不必要條件

答 案:C

解 析:b=0直線y=kx+b過原點(diǎn)

主觀題

1、如圖:已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC(用小數(shù)表示,保留一位小數(shù)) ?

答 案:如圖 ?

2、設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),長(zhǎng)軸在x軸上,離心率已知點(diǎn)P到圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是求橢圓的方程 ?

答 案:由題意,設(shè)橢圓方程為 設(shè)P點(diǎn)到橢圓上任一點(diǎn)的距離為 d, 則在y=-b時(shí),最大,即d也最大。 ?

3、已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和 (Ⅰ)求通項(xiàng)的表達(dá)式 (Ⅱ)求的值 ?

答 案:(Ⅰ)當(dāng)n=1時(shí),由 也滿足上式,故=1-4n(n≥1) (Ⅱ)由于數(shù)列是首項(xiàng)為公差為d=-4的等差數(shù)列,所以是首項(xiàng)為公差為d=-8,項(xiàng)數(shù)為13的等差數(shù)列,于是由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得: ?

4、已知直線l的斜率為1,l過拋物線C:的焦點(diǎn),且與C交于A,B兩點(diǎn).
(I)求l與C的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo);
(II)求|AB|.

答 案:(I)C的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為由題意得l的方程為因此l與C的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(II)由設(shè)A(x1,y1).B(x2,y2),則因此

填空題

1、函數(shù)y=的定義域是()

答 案:[1,+∞)

解 析:要是函數(shù)y=有意義,需使 所以函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥1}=[1,+∞) ?

2、點(diǎn)(4,5)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為()

答 案:(5,4)

解 析:點(diǎn)(4,5)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為(5,4).

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