2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》8月23日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備,幫助考生通過每日堅(jiān)持練習(xí),逐步提升考試成績。
單選題
1、b=0是直線y=kx+b過原點(diǎn)的()
- A:充分但不必要條件
- B:必要但不充分條件
- C:充要條件
- D:既不充分也不必要條件
答 案:C
解 析:b=0直線y=kx+b過原點(diǎn)
2、從15名學(xué)生中選出兩人擔(dān)任正、副班長,不同的選舉結(jié)果共有() ?
- A:30種
- B:90種
- C:210種
- D:225種
答 案:C
解 析:由已知條件可知本題屬于排列問題,
3、下列函數(shù)中,為奇函數(shù)的是()
- A:y=cos2x
- B:y=sinx
- C:y=2-x
- D:y=x+1
答 案:B
解 析:當(dāng)f(-x)=-f(x)時(shí),函數(shù)f(x)是奇函數(shù),四個(gè)選項(xiàng)中只有選項(xiàng)B符合,故選B選項(xiàng).
4、函數(shù)的圖像與直線y=4的交點(diǎn)坐標(biāo)為()
- A:(0,4)
- B:(4,64)
- C:(1,4)
- D:(4,16)
答 案:C
解 析:令y=4x=4,解得x=1,故所求交點(diǎn)為(1,4).
主觀題
1、設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),長軸在x軸上,離心率已知點(diǎn)P到圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是求橢圓的方程 ?
答 案:由題意,設(shè)橢圓方程為 由 設(shè)P點(diǎn)到橢圓上任一點(diǎn)的距離為 d, 則在y=-b時(shí),最大,即d也最大。 ?
2、已知a,b,c成等差數(shù)列,a,b,c+1成等比數(shù)列.若b=6,求a和c.
答 案:由已知得解得
3、已知三角形的一個(gè)內(nèi)角是,面積是周長是20,求各邊的長. ?
答 案:設(shè)三角形三邊分別為a,b,c,∠A=60°, ?
4、已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和 (Ⅰ)求通項(xiàng)的表達(dá)式 (Ⅱ)求的值 ?
答 案:(Ⅰ)當(dāng)n=1時(shí),由得 也滿足上式,故=1-4n(n≥1) (Ⅱ)由于數(shù)列是首項(xiàng)為公差為d=-4的等差數(shù)列,所以是首項(xiàng)為公差為d=-8,項(xiàng)數(shù)為13的等差數(shù)列,于是由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得: ?
填空題
1、任選一個(gè)不大于20的正整數(shù),它恰好是3的整數(shù)倍的概率是() ?
答 案:
解 析:設(shè)n為不大于20的正整數(shù)的個(gè)數(shù),則n=20,m為在這20個(gè)數(shù)中3的倍數(shù):3,6、9、12、15、18的個(gè)數(shù)。 ∴m=6,∴所求概率= ?
2、不等式的解集是() ?
答 案:
解 析:或或