2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(xué)(理)》8月23日專為備考2023年數(shù)學(xué)(理)考生準備，幫助考生通過每日堅持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、在△ABC中,已知2B= A+C,= ac,則B-A=（） ?

• A：0
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：在△ABC中,A+B+C=π，A+C=π-B，① 因為2B=A+C，② 由①②得2B=π-B， 由③④得a=c。所以A=C，又所以△ABC為等邊三角形，則B-A=0 ?

2、對滿足a>b的任意兩個非零實數(shù)，下列不等式成立的是（） ?

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：A錯誤，例如-2>4,而 B錯誤，例如：-10>100,而 C錯誤，例如：-1>-2,而

3、設(shè)雙曲線的漸近線的斜率為k，則|k|=（） ?

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：雙曲線漸近線的斜率為k故本題中k

4、如果不共線的向量a和b有相等的長度,則(a+b)(a-b)=（） ?

• A：0
• B：1
• C：-1
• D：2

答 案：A

解 析：(a+b)(a-b)=

主觀題

1、已知數(shù)列的前n項和 求證：是等差數(shù)列，并求公差和首項。 ?

答 案： ?

2、在△ABC中，B=120°,BC=4,△ABC的面積為，求AC.

答 案：由△ABC的面積為得所以AB =4.因此所以

3、已知a,b,c成等差數(shù)列，a,b,c+1成等比數(shù)列．若b=6，求a和c．

答 案：由已知得解得

4、已知等差數(shù)列前n項和 （Ⅰ）求這個數(shù)列的通項公式;（Ⅱ）求數(shù)列第六項到第十項的和

答 案： ?

填空題

1、設(shè)離散型隨機變量的分布列如下表,那么的期望等于（） ?

答 案：5.48

解 析：=6×0.7+5.4×0.1+5×0.1+4×0.06+0×0.04=5.48

2、的展開式是（）

答 案：

解 析：