2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》8月21日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準備,幫助考生通過每日堅持練習(xí),逐步提升考試成績。
單選題
1、已知數(shù)列前n項和則第5項的值是()
- A:7
- B:10
- C:13
- D:16
答 案:C
解 析:=3n-2.當n=5時,=3×5-2=13
2、設(shè)集合S={(x,y)|xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0},則
- A:S∪T=S
- B:S∪T=T
- C:S∩T=S
- D:S∩T=?
答 案:A
解 析:由已知條件可知集合S表示的是第第一,三象限的點集,集合T表示的是第一象限內(nèi)點的集合,所以所以有S∪T=S,S∩T=T,所以選擇A。
3、已知向量i,j為互相垂直的單位向量,向量a=2i+mj,若|a|=2,則m=()
- A:-2
- B:-1
- C:0
- D:1
答 案:C
解 析:由題可知a=(2,m),因此,故m=0.
4、函數(shù)的圖像與直線y=4的交點坐標為()
- A:(0,4)
- B:(4,64)
- C:(1,4)
- D:(4,16)
答 案:C
解 析:令y=4x=4,解得x=1,故所求交點為(1,4).
主觀題
1、已知三角形的一個內(nèi)角是,面積是周長是20,求各邊的長. ?
答 案:設(shè)三角形三邊分別為a,b,c,∠A=60°, ?
2、設(shè)函數(shù)
(I)求f'(2);
(II)求f(x)在區(qū)間[一1,2]的最大值與最小值.
答 案:(I)因為,所以f'(2)=3×22-4=8.(II)因為x<-1,f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x)在區(qū)間[一1,2]的最大值為3,最小值為
3、設(shè)橢圓的中心是坐標原點,長軸在x軸上,離心率已知點P到圓上的點的最遠距離是求橢圓的方程 ?
答 案:由題意,設(shè)橢圓方程為 由 設(shè)P點到橢圓上任一點的距離為 d, 則在y=-b時,最大,即d也最大。 ?
4、如圖:已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC(用小數(shù)表示,保留一位小數(shù)) ?
答 案:如圖 ?
填空題
1、設(shè)則
答 案:-1
解 析: ?
2、不等式的解集是() ?
答 案:
解 析:或或