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2023年08月21日成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(理)》

2023/08/21 作者:匿名 來(lái)源:本站整理

2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(理)》8月21日專為備考2023年數(shù)學(xué)(理)考生準(zhǔn)備,幫助考生通過每日?qǐng)?jiān)持練習(xí),逐步提升考試成績(jī)。

單選題

1、已知向量a=(3,4),向量 b=(0,-2),則cos的值為()

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:B

解 析:求cos可直接用公式cos a·b=(3,4)·(0,-2)=3×0+4×(-2)=8, ?

2、如果不共線的向量a和b有相等的長(zhǎng)度,則(a+b)(a-b)=() ?

  • A:0
  • B:1
  • C:-1
  • D:2

答 案:A

解 析:(a+b)(a-b)=

3、若甲:x>1,乙:則 ?

  • A:甲是乙的必要條件,但不是乙的充分條件
  • B:甲是乙的充分必要條件
  • C:甲不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件
  • D:甲是乙的充分條件,但不是乙的必要條件

答 案:D

解 析:故甲是乙的充分條件,但不是必要條件

4、若()

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:B

解 析:首先做出單位圓,然后根據(jù)問題的約束條件,利用三角函數(shù)線找出滿足條件的a角取值范圍 ?

主觀題

1、建筑一個(gè)容積為8000,深為6m的長(zhǎng)方體蓄水池,池壁每的造價(jià)為15元,池底每的造價(jià)為30元。(I)把總造價(jià)y(元)表示為長(zhǎng)x(m)的函數(shù);(Ⅱ)求函數(shù)的定義域 ?

答 案:

2、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中, (Ⅰ)寫出向量關(guān)于基底{a,b,c}的分解式; (Ⅱ)求證: (Ⅲ)求證: ?

答 案:(Ⅰ)由題意知(如圖所示) ?

3、已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和 (Ⅰ)求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)求數(shù)列第六項(xiàng)到第十項(xiàng)的和

答 案: ?

4、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中, (Ⅰ)寫出向量關(guān)于基底{a,b,c}的分解式 (Ⅱ)求證: (Ⅲ)求證: ?

答 案:(Ⅰ)由題意知(如圖所示) (Ⅱ) (Ⅲ) 由已知,a,c是正四棱柱的棱,a,b,c兩兩垂直 ?

填空題

1、函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有() ?

答 案:2

解 析:當(dāng)x=0時(shí),y=-2=-1,故函數(shù)與y軸交于(0,-1)點(diǎn),令y=0,則有故函數(shù)與x軸交于(1,0) 點(diǎn),因此函數(shù) 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有 2個(gè).

2、函數(shù)的定義域是()

答 案:

解 析:所以函數(shù)的定義域是

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