2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》8月19日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、函數(shù)與y的圖像之間的關(guān)系是 ?

• A：關(guān)于原點對稱
• B：關(guān)于x軸對稱
• C：關(guān)于直線 y=1對稱
• D：關(guān)于y軸對稱

答 案：D

解 析：關(guān)于y軸對稱，

2、用1,2,3,4一組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有（）

• A：24個
• B：12個
• C：6個
• D：3個

答 案：B

解 析：若三位數(shù)為偶數(shù)，個位數(shù)只能從2,4中選一個，故沒有重復(fù)數(shù)字的偶數(shù)三位數(shù)為

3、設(shè)函數(shù)f（x十1)=2x+2，則f(x)=（）

• A：2x-1
• B：2x
• C：2x+1
• D：2x+2

答 案：B

解 析：f（x十1)=2x+2=2(x+1)，令t=x+1，故f(t)=2t，把t換成x，因此f(x)=2x.

4、已知，則sin2α=（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：兩邊平方得，故

主觀題

1、已知等差數(shù)列前n項和 （Ⅰ）求通項的表達(dá)式 （Ⅱ）求的值 ?

答 案：（Ⅰ）當(dāng)n=1時，由得 也滿足上式，故=1-4n（n≥1） （Ⅱ）由于數(shù)列是首項為公差為d=-4的等差數(shù)列，所以是首項為公差為d=-8，項數(shù)為13的等差數(shù)列，于是由等差數(shù)列前n項和公式得： ?

2、每畝地種果樹20棵時,每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù). ?

答 案：設(shè)每畝增種x棵,總收入味y元，則每畝種樹(20+x)棵，由題意知增種x棵后每棵收入為（60-3x） 則有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 當(dāng)x=5時，y有最大值，所以每畝地最多種25棵

3、已知三角形的一個內(nèi)角是，面積是周長是20,求各邊的長. ?

答 案：設(shè)三角形三邊分別為a,b,c,∠A=60°， ?

4、設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點,長軸在x軸上,離心率已知點P到圓上的點的最遠(yuǎn)距離是求橢圓的方程 ?

答 案：由題意，設(shè)橢圓方程為 由 設(shè)P點到橢圓上任一點的距離為 d, 則在y=-b時，最大，即d也最大。 ?

填空題

1、設(shè)則

答 案：-1

解 析： ?

2、點（4,5)關(guān)于直線y=x的對稱點的坐標(biāo)為（）

答 案：(5,4)

解 析：點(4,5)關(guān)于直線y=x的對稱點為（5,4).