2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》8月15日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過(guò)每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績(jī)。
單選題
1、已知點(diǎn)M(-2,5),N(4,2),點(diǎn)P在
上，且
=1:2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）
- A：
- B：(0,4)
- C：(8,2)
- D：(2,1)
答 案：B
解 析：由題意得： 
?
2、用1,2,3,4一組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有（）
- A：24個(gè)
- B：12個(gè)
- C：6個(gè)
- D：3個(gè)
答 案：B
解 析：若三位數(shù)為偶數(shù)，個(gè)位數(shù)只能從2,4中選一個(gè)，故沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的偶數(shù)三位數(shù)為
3、已知直線l:3x一2y-5=0，圓C：
，則C上到l的距離為1的點(diǎn)共有（）
- A：1個(gè)
- B：2個(gè)
- C：3個(gè)
- D：4個(gè)
答 案：D
解 析：由題可知圓的圓心為（1.-1），半徑為2，圓心到直線的距離為
，即直線過(guò)圓心，因此圓C上到直線的距離為1的點(diǎn)共有4個(gè)．
4、函數(shù)y=x2+1（x＞0）的圖像在（）
- A：第一象限
- B：第二象限
- C：第三象限
- D：第四象限
答 案：A
解 析：當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)y=x2+1＞0，因此函數(shù)的圖像在第一象限．
主觀題
1、已知等差數(shù)列
前n項(xiàng)和
（Ⅰ）求通項(xiàng)
的表達(dá)式
（Ⅱ）求
的值
?
答 案：（Ⅰ）當(dāng)n=1時(shí)，由
得
也滿足上式，故
=1-4n（n≥1）
（Ⅱ）由于數(shù)列
是首項(xiàng)為
公差為d=-4的等差數(shù)列，所以
是首項(xiàng)為
公差為d=-8，項(xiàng)數(shù)為13的等差數(shù)列，于是由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得：
?
2、設(shè)函數(shù)f(x)
且f'(-1)=-36
(Ⅰ)求m
(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間
答 案：(Ⅰ)由已知得f'=
又由f'(-1)=-36得
6-6m-36=-36
故m=1.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)=
令f'(x)=0，解得
當(dāng)x<-3時(shí)，f'(x)>0;
當(dāng)-3
3、每畝地種果樹(shù)20棵時(shí),每棵果樹(shù)收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹(shù)收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù). ?
答 案：設(shè)每畝增種x棵,總收入味y元，則每畝種樹(shù)(20+x)棵，由題意知增種x棵后每棵收入為（60-3x） 則有y=(90-3x)(20+x)
整理得y=
+30x+1800
配方得y=
+1875
當(dāng)x=5時(shí)，y有最大值，所以每畝地最多種25棵
4、已知直線l的斜率為1，l過(guò)拋物線C：
的焦點(diǎn)，且與C交于A,B兩點(diǎn).
(I）求l與C的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)；
(II）求|AB|．
答 案：(I）C的焦點(diǎn)為
，準(zhǔn)線為
由題意得l的方程為
因此l與C的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為
(II）由
得
設(shè)A（x1,y1）.B（x2,y2），則
因此
填空題
1、函數(shù)f(x)=
在區(qū)間[-3,3]上的最大值為（）
?
答 案：4
解 析：這題考的是高次函數(shù)的最值問(wèn)題，可用導(dǎo)數(shù)來(lái)求函數(shù)在區(qū)間[-3,3]上的最值。
列出表格
由上表可知函數(shù)在[-3,3]上，在x=1點(diǎn)處有最大值為4.
?
2、
（）
答 案：3
解 析：