2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(理)》8月14日專為備考2023年數(shù)學(xué)(理)考生準(zhǔn)備,幫助考生通過(guò)每日?qǐng)?jiān)持練習(xí),逐步提升考試成績(jī)。
單選題
1、若則()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:B
解 析:首先做出單位圓,然后根據(jù)問(wèn)題的約束條件,利用三角函數(shù)線找出滿足條件的a角取值范圍 ?
2、袋中有6個(gè)球,其中4個(gè)紅球,2個(gè)白球,從中隨機(jī)取出2個(gè)球,則其中恰有1個(gè)紅球的概率為()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:A
解 析:
3、某類燈泡使用時(shí)數(shù)在1000小時(shí)以上的概率為0.2,三個(gè)燈泡在使用1000小時(shí)以后最多只有一個(gè)壞的概率為()
- A:0.008
- B:0.104
- C:0.096
- D:1
答 案:B
解 析:已知燈泡使用1000小時(shí)后好的概率為0.2,壞的概率為1-0.2=0.8,則三個(gè)燈泡使用1000小時(shí)以后,可分別求得: P(沒(méi)有壞的) P(一個(gè)壞的)故最多只有一個(gè)壞的概率為:0.008+0.096=0.104. ?
4、若甲:x>1,乙:則 ?
- A:甲是乙的必要條件,但不是乙的充分條件
- B:甲是乙的充分必要條件
- C:甲不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件
- D:甲是乙的充分條件,但不是乙的必要條件
答 案:D
解 析:而故甲是乙的充分條件,但不是必要條件
主觀題
1、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中, (Ⅰ)寫出向量和關(guān)于基底{a,b,c}的分解式; (Ⅱ)求證: (Ⅲ)求證: ?
答 案:(Ⅰ)由題意知(如圖所示) ?
2、為了測(cè)河的寬,在岸邊選定兩點(diǎn)A和B,望對(duì)岸標(biāo)記物C,測(cè)得AB=120m,求河的寬
答 案:如圖, ∵∠C=180°-30°-75°=75° ∴△ABC為等腰三角形,則AC=AB=120m 過(guò)C做CD⊥AB,則由Rt△ACD可求得CD==60m, 即河寬為60m ?
3、已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和 (Ⅰ)求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)求數(shù)列第六項(xiàng)到第十項(xiàng)的和
答 案: ?
4、已知a,b,c成等差數(shù)列,a,b,c+1成等比數(shù)列.若b=6,求a和c.
答 案:由已知得解得
填空題
1、橢圓的中心在原點(diǎn),一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)分別是直線x+3y-6與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn),則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為() ?
答 案:
解 析:原直線方程可化為交點(diǎn)(6,0),(0,2). 當(dāng)點(diǎn)(6,0)是橢圓一個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)(0,2) 是橢圓一個(gè)頂點(diǎn)時(shí),c=6,b=2,當(dāng)點(diǎn)(0,2) 是橢圓一個(gè)焦點(diǎn),(6,0) 是橢圓一個(gè)頂點(diǎn)時(shí),c=2,b-6,
2、函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有() ?
答 案:2
解 析:當(dāng)x=0時(shí),y=-2=-1,故函數(shù)與y軸交于(0,-1)點(diǎn),令y=0,則有故函數(shù)與x軸交于(1,0) 點(diǎn),因此函數(shù) 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有 2個(gè).