2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》8月13日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備,幫助考生通過每日堅持練習(xí),逐步提升考試成績。
單選題
1、用1,2,3,4一組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),其中偶數(shù)共有()
- A:24個
- B:12個
- C:6個
- D:3個
答 案:B
解 析:若三位數(shù)為偶數(shù),個位數(shù)只能從2,4中選一個,故沒有重復(fù)數(shù)字的偶數(shù)三位數(shù)為
2、甲袋內(nèi)有2個白球3個黑球,乙袋內(nèi)有3個白球1個黑球,現(xiàn)從兩個袋內(nèi)各摸出1個球,摸出的兩個球都是白球的概率是
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:C
解 析:由已知條件可知此題屬于相互獨立同時發(fā)生的事件,從甲袋內(nèi)摸到白球的概率為P(A)=乙袋內(nèi)摸到白球的概率為,所以現(xiàn)從兩袋中各提出一個球,摸出的兩個都是白球的概率為
3、設(shè)函數(shù)f(x十1)=2x+2,則f(x)=()
- A:2x-1
- B:2x
- C:2x+1
- D:2x+2
答 案:B
解 析:f(x十1)=2x+2=2(x+1),令t=x+1,故f(t)=2t,把t換成x,因此f(x)=2x.
4、設(shè)集合S={(x,y)|xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0},則
- A:S∪T=S
- B:S∪T=T
- C:S∩T=S
- D:S∩T=?
答 案:A
解 析:由已知條件可知集合S表示的是第第一,三象限的點集,集合T表示的是第一象限內(nèi)點的集合,所以所以有S∪T=S,S∩T=T,所以選擇A。
主觀題
1、設(shè)函數(shù)f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間
答 案:(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得
6-6m-36=-36
故m=1.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)=
令f'(x)=0,解得
當(dāng)x<-3時,f'(x)>0;
當(dāng)-3
2、在△ABC中,已知三邊 a、b、c 成等差數(shù)列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c. ?
答 案:
3、每畝地種果樹20棵時,每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù). ?
答 案:設(shè)每畝增種x棵,總收入味y元,則每畝種樹(20+x)棵,由題意知增種x棵后每棵收入為(60-3x) 則有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 當(dāng)x=5時,y有最大值,所以每畝地最多種25棵
4、已知直線l的斜率為1,l過拋物線C:的焦點,且與C交于A,B兩點.
(I)求l與C的準(zhǔn)線的交點坐標(biāo);
(II)求|AB|.
答 案:(I)C的焦點為,準(zhǔn)線為由題意得l的方程為因此l與C的準(zhǔn)線的交點坐標(biāo)為(II)由得設(shè)A(x1,y1).B(x2,y2),則因此
填空題
1、()
答 案:3
解 析:
2、從某班的一次數(shù)學(xué)測試卷中任意抽出10份,其得分情況如下:81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測驗成績的樣本方差是() ?
答 案:252.84
解 析: =252.84 ?