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2023年08月12日成考高起點每日一練《數(shù)學(文史)》

2023/08/12 作者:匿名 來源:本站整理

2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(文史)》8月12日專為備考2023年數(shù)學(文史)考生準備,幫助考生通過每日堅持練習,逐步提升考試成績。

單選題

1、如果點(2,一4)在一個反比例函數(shù)的圖像上,那么下列四個點中也在該圖像上的是()

  • A:(一2,4)
  • B:(一4,一2)
  • C:(一2,一4)
  • D:(2,4)

答 案:A

解 析:設反比例函數(shù)為,點(2,-4)在反比例函數(shù)的圖像上,因此有,解得k=-8,故反比例函數(shù),當x=-2時,y=4,故選A在該圖像上.

2、函數(shù)的圖像與直線y=4的交點坐標為()

  • A:(0,4)
  • B:(4,64)
  • C:(1,4)
  • D:(4,16)

答 案:C

解 析:令y=4x=4,解得x=1,故所求交點為(1,4).

3、下列函數(shù)中,為奇函數(shù)的是()

  • A:y=cos2x
  • B:y=sinx
  • C:y=2-x
  • D:y=x+1

答 案:B

解 析:當f(-x)=-f(x)時,函數(shù)f(x)是奇函數(shù),四個選項中只有選項B符合,故選B選項.

4、用1,2,3,4一組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù),其中偶數(shù)共有()

  • A:24個
  • B:12個
  • C:6個
  • D:3個

答 案:B

解 析:若三位數(shù)為偶數(shù),個位數(shù)只能從2,4中選一個,故沒有重復數(shù)字的偶數(shù)三位數(shù)為

主觀題

1、已知等差數(shù)列前n項和 (Ⅰ)求通項的表達式 (Ⅱ)求的值 ?

答 案:(Ⅰ)當n=1時,由 也滿足上式,故=1-4n(n≥1) (Ⅱ)由于數(shù)列是首項為公差為d=-4的等差數(shù)列,所以是首項為公差為d=-8,項數(shù)為13的等差數(shù)列,于是由等差數(shù)列前n項和公式得: ?

2、如圖:已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC(用小數(shù)表示,保留一位小數(shù)) ?

答 案:如圖 ?

3、設函數(shù)
(I)求f'(2);
(II)求f(x)在區(qū)間[一1,2]的最大值與最小值.

答 案:(I)因為,所以f'(2)=3×22-4=8.(II)因為x<-1,f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x)在區(qū)間[一1,2]的最大值為3,最小值為

4、在△ABC中,B=120°,C=30°,BC=4,求△ABC的面積.

答 案:因為A= 180°-B-C=30°,所以AB = BC=4.因此△ABC的面積

填空題

1、函數(shù)y=的定義域是()

答 案:[1,+∞)

解 析:要是函數(shù)y=有意義,需使 所以函數(shù)的定義域為{x|x≥1}=[1,+∞) ?

2、已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a⊥b,則x=() ?

答 案:6

解 析:∵a⊥b, ∴3×(-4)+2x=0 ∴x=6. ?

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