2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》8月11日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備,幫助考生通過每日?qǐng)?jiān)持練習(xí),逐步提升考試成績(jī)。
單選題
1、已知,則sin2α=()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:D
解 析:兩邊平方得,故
2、袋中有6個(gè)球,其中4個(gè)紅球,2個(gè)白球,從中隨機(jī)取出2個(gè)球,則這2個(gè)球都為紅球的概率為()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:C
解 析:兩個(gè)球都是紅球的概率為
3、已知數(shù)列前n項(xiàng)和則第5項(xiàng)的值是()
- A:7
- B:10
- C:13
- D:16
答 案:C
解 析:=3n-2.當(dāng)n=5時(shí),=3×5-2=13
4、設(shè)集合M={x||x-2||<2},N={0,1,2,3,4},則M∩N=()
- A:{2}
- B:{0,1,2}
- C:{1,2,3}
- D:{0,1,2,3,4}
答 案:C
解 析:解得M={x||x-2||<2}={x|-2<x-2<2}={x|0<x<4},故M∩N={1,2,3}.
主觀題
1、設(shè)函數(shù)
(I)求f'(2);
(II)求f(x)在區(qū)間[一1,2]的最大值與最小值.
答 案:(I)因?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111dd4eb139.png" />,所以f'(2)=3×22-4=8.(II)因?yàn)閤<-1,f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x)在區(qū)間[一1,2]的最大值為3,最小值為
2、設(shè)函數(shù)f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間
答 案:(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得
6-6m-36=-36
故m=1.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)=
令f'(x)=0,解得
當(dāng)x<-3時(shí),f'(x)>0;
當(dāng)-3
3、每畝地種果樹20棵時(shí),每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù). ?
答 案:設(shè)每畝增種x棵,總收入味y元,則每畝種樹(20+x)棵,由題意知增種x棵后每棵收入為(60-3x) 則有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 當(dāng)x=5時(shí),y有最大值,所以每畝地最多種25棵
4、在△ABC中,AB=2,BC=3,B=60°,求AC及△ABC的面積
答 案:
填空題
1、函數(shù)f(x)=在區(qū)間[-3,3]上的最大值為() ?
答 案:4
解 析:這題考的是高次函數(shù)的最值問題,可用導(dǎo)數(shù)來求函數(shù)在區(qū)間[-3,3]上的最值。 列出表格 由上表可知函數(shù)在[-3,3]上,在x=1點(diǎn)處有最大值為4. ?
2、從某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試卷中任意抽出10份,其得分情況如下:81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的樣本方差是() ?
答 案:252.84
解 析: =252.84 ?